摘要：這篇文章詳細(xì)介紹了頂帽運(yùn)算和底帽運(yùn)算，它們將為后續(xù)的圖像分割和圖像識(shí)別提供有效支撐。

本文分享自華為云社區(qū)《[Python從零到壹] 四十九.圖像增強(qiáng)及運(yùn)算篇之頂帽運(yùn)算和底帽運(yùn)算》，作者：eastmount。

【資料圖】

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（Mathematical Morphology）是一種應(yīng)用于圖像處理和模式識(shí)別領(lǐng)域的新方法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（也稱圖像代數(shù)）表示以形態(tài)為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具，其基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。

一.圖像頂帽運(yùn)算

圖像頂帽運(yùn)算（top-hat transformation）又稱為圖像禮帽運(yùn)算，它是用原始圖像減去圖像開運(yùn)算后的結(jié)果，常用于解決由于光照不均勻圖像分割出錯(cuò)的問題。其公式定義如下：

圖像頂帽運(yùn)算是用一個(gè)結(jié)構(gòu)元通過開運(yùn)算從一幅圖像中刪除物體，頂帽運(yùn)算用于暗背景上的亮物體，它的一個(gè)重要用途是校正不均勻光照的影響。其效果圖如圖1所示。

在Python中，圖像頂帽運(yùn)算主要調(diào)用morphologyEx()實(shí)現(xiàn)，其中參數(shù)cv2.MORPH_TOPHAT表示頂帽處理，函數(shù)原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

• src表示原始圖像
• cv2.MORPH_TOPHAT表示圖像頂帽運(yùn)算
• kernel表示卷積核，可以用numpy.ones()函數(shù)構(gòu)建

假設(shè)存在一張光照不均勻的米粒圖像，如圖2所示，我們需要調(diào)用圖像頂帽運(yùn)算解決光照不均勻的問題。

圖像頂帽運(yùn)算的Python代碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-# By：Eastmountimport cv2  import numpy as np  #讀取圖片src = cv2.imread("test01.png", cv2.IMREAD_UNCHANGED)#設(shè)置卷積核kernel = np.ones((10,10), np.uint8)#圖像頂帽運(yùn)算result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)#顯示圖像cv2.imshow("src", src)cv2.imshow("result", result)#等待顯示cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

其運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

下圖展示了“米?！表斆边\(yùn)算的效果圖，可以看到頂帽運(yùn)算后的圖像刪除了大部分非均勻背景，并將米粒與背景分離開來。

為什么圖像頂帽運(yùn)算會(huì)消除光照不均勻的效果呢？

通?？梢岳没叶热S圖來進(jìn)行解釋該算法?；叶热S圖主要調(diào)用Axes3D包實(shí)現(xiàn)，對(duì)原圖繪制灰度三維圖的代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-# By：Eastmountimport numpy as npimport cv2 as cvimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfrom matplotlib import cmfrom matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter#讀取圖像img = cv.imread("test02.png")img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)imgd = np.array(img) #image類轉(zhuǎn)numpy#準(zhǔn)備數(shù)據(jù)sp = img.shapeh = int(sp[0]) #圖像高度(rows)w = int(sp[1]) #圖像寬度(colums) of image#繪圖初始處理fig = plt.figure(figsize=(16,12))ax = fig.gca(projection="3d")x = np.arange(0, w, 1)y = np.arange(0, h, 1)x, y = np.meshgrid(x,y)z = imgdsurf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm) #自定義z軸ax.set_zlim(-10, 255)ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10)) #設(shè)置z軸網(wǎng)格線的疏密#將z的value字符串轉(zhuǎn)為float并保留2位小數(shù)ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter("%.02f")) # 設(shè)置坐標(biāo)軸的label和標(biāo)題ax.set_xlabel("x", size=15)ax.set_ylabel("y", size=15)ax.set_zlabel("z", size=15)ax.set_title("surface plot", weight="bold", size=20)#添加右側(cè)的色卡條fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8) plt.show()

運(yùn)行結(jié)果如圖5所示，其中x表示原圖像中的寬度坐標(biāo)，y表示原圖像中的高度坐標(biāo)，z表示像素點(diǎn)(x, y)的灰度值。

從圖像中的像素走勢(shì)顯示了該圖受各部分光照不均勻的影響，從而造成背景灰度不均現(xiàn)象，其中凹陷對(duì)應(yīng)圖像中灰度值比較小的區(qū)域。

通過圖像白帽運(yùn)算后的圖像灰度三維圖如圖6所示，對(duì)應(yīng)的灰度更集中于10至100區(qū)間，由此證明了不均勻的背景被大致消除了，有利于后續(xù)的閾值分割或圖像分割。

繪制三維圖增加的頂帽運(yùn)算核心代碼如下：

二.圖像底帽運(yùn)算

圖像底帽運(yùn)算（bottom-hat transformation）又稱為圖像黑帽運(yùn)算，它是用圖像閉運(yùn)算操作減去原始圖像后的結(jié)果，從而獲取圖像內(nèi)部的小孔或前景色中黑點(diǎn)，也常用于解決由于光照不均勻圖像分割出錯(cuò)的問題。其公式定義如下：

圖像底帽運(yùn)算是用一個(gè)結(jié)構(gòu)元通過閉運(yùn)算從一幅圖像中刪除物體，常用于校正不均勻光照的影響。其效果圖如圖8所示。

在Python中，圖像底帽運(yùn)算主要調(diào)用morphologyEx()實(shí)現(xiàn)，其中參數(shù)cv2.MORPH_BLACKHAT表示底帽或黑帽處理，函數(shù)原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

• src表示原始圖像
• cv2.MORPH_BLACKHAT表示圖像底帽或黑帽運(yùn)算
• kernel表示卷積核，可以用numpy.ones()函數(shù)構(gòu)建

Python實(shí)現(xiàn)圖像底帽運(yùn)算的代碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-# By：Eastmountimport cv2  import numpy as np  #讀取圖片src = cv2.imread("test02.png", cv2.IMREAD_UNCHANGED)#設(shè)置卷積核kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)#圖像黑帽運(yùn)算result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)#顯示圖像cv2.imshow("src", src)cv2.imshow("result", result)#等待顯示cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

其運(yùn)行結(jié)果如圖9所示：

三.總結(jié)

該系列主要講解了圖像數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)知識(shí)，結(jié)合原理和代碼詳細(xì)介紹了圖像腐蝕、圖像膨脹、圖像開運(yùn)算和閉運(yùn)算、圖像頂帽運(yùn)算和圖像底帽運(yùn)算等操作。這篇文章詳細(xì)介紹了頂帽運(yùn)算和底帽運(yùn)算，它們將為后續(xù)的圖像分割和圖像識(shí)別提供有效支撐。

參考文獻(xiàn)：

• [1]岡薩雷斯著，阮秋琦譯. 數(shù)字圖像處理（第3版）[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2013.
• [2]阮秋琦. 數(shù)字圖像處理學(xué)（第3版）[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2008.
• [3]毛星云，冷雪飛. OpenCV3編程入門[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2015.
• [4]Eastmount. [Python圖像處理]八.圖像腐蝕與圖像膨脹[EB/OL]. (2018-10-31). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/83581277.

點(diǎn)擊關(guān)注，第一時(shí)間了解華為云新鮮技術(shù)~